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無題無名18/11/02(五)11:46:48 ID:Y8AJb6EANo.118del[回應]
一籃球員在季賽的第六、七、八、九場中,分別得到 23,14,11,20 分,已知他前九場的平均得分比前五場的平均得分高,若他全部十場的平均得分大於 18,試問他在第十場至少得了幾 分?

小弟怎麼算都是28分就夠了但答案是29..請教解法
無名18/11/02(五)23:05:23 ID:w/U8jLdcNo.119del
前五場的得分總和=A
第十場的得分=B

由題目敘述得到
(A+23+14+11+20)/9 > A/5
(A+23+14+11+20+B)/10>18
化簡後
A<85
A+B>112
要求的是B的最小值,且A和B必須是正整數或零
所以A=84,B=29

你該不會直接兩式相減取B吧?
無名18/11/15(四)11:39:21 ID:ksK0ovx2No.123del
先求前9場總分:

x/9-(x-68)/5>0
5x-9x+612>0
4x<612
x<153

前9場總分之最大值為152

再求10場總分,已知平均得分大於18,
這表示10場總分會大於180。
因此10場總分之最小值是181。

181-152=29
無名18/11/17(六)02:45:04 ID:N3aDHsp.No.124del
>>119
A<85
A+B>112
->
112<A+B<85+B
大概是直接用兩邊算會變成27<B,解出28來
但是因為中間還夾著一個A+B所以至少會再+1才是對的29
這樣解釋好像對又好像怪怪的(?

或者
A<85可以變成A<=84
A+B>112可以變成A+B>=113
然後再解一次的話
113<=A+B<=84+B
B>=29
這樣就對了

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無題無名18/11/10(六)22:59:29 ID:rty30AUQNo.121del[回應]
無本文
無名18/11/12(一)23:09:04 ID:LWQW1RN2No.122del
(a==b)||(c==0) ≡ a*c==b*c
x*0==5*0 -> (x==5)||(0==0)
-/-> x==5

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無題無名18/10/21(日)12:08:29 ID:xv82TjpUNo.114del[回應]
請問我微積分完全看不懂
要重新打基礎要從那些科目看起呢
無名18/10/22(一)17:52:41 ID:LyAZ0cnANo.115del
先別管微積分了
再多po些這繪師的圖
無名18/10/28(日)18:08:22 ID:8tpBmmLgNo.116del
微積分差不從數學開始我勸你還是去念文組

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無題無名18/10/15(一)08:40:21 ID:HfRiMHDgNo.111del[回應]
求兩個數學式子過程+答案

一.(3x-5)-2(4x-7)=24

二.12-x/​5=27
無名18/10/16(二)16:40:41 ID:fy8s/ZcYNo.113del
>>111
x=-3
x=-75

統計學求救:敏感性分析無名18/10/13(六)16:00:50 ID:1F58xKi.No.110del[回應]
問題:廠商預計於A、B、C、D四地設廠,請為該製造商執行最佳產量範圍的地點選擇(敏感性分析)

地點A:固定成本$2,500;變動成本$11
地點B:固定成本$1,000;變動成本$48
地點C:固定成本$1,500;變動成本$25
地點D:固定成本$2,000;變動成本$35

家人最近去進修統計學,拿測驗題目來找我求救,
但真的已經離開學校太久...完全被問倒,還被嘴大學讀假的...
課本內容,網路上資料看了幾遍也看不懂敏感性分析到底是要繪圖還是要安抓...還煩請各位鄉親父老幫忙看看此題如何解答。謝謝!

如何解釋循環小數的存在必要?無名18/09/25(二)10:27:48 ID:zC9hc2vgNo.96del[回應]
敝人書念的少,最近被老弟的數學問題給問倒了,在這邊向各位先進求教
1/3 = 0.3333333333333333333

1/3*3 = 1 , 0.33333333333333*3 又為什麼會等於1呢?

目前給老弟假設性解釋為 0.33333*3 的解為趨近於1

但他聽了相當不服氣,並直覺認為循環小數是多餘的存在

想請問各位先進,老弟認為的1/3*3 != 0.33333*3這點如何解是比較好呢?

再者,又怎麼解釋循環小數的存在必要性呢? (如生活上的應用等)
無名18/09/25(二)14:10:23 ID:zgXMaHc.No.97del
非專業
要說循環小數有什麼"用"感覺很籠統,我想得到的只有循環小數應該就是除不盡的分數的另外一種表示法
不過我記得不管用任何進位都無法避免一個數字出現兩種表示法的問題,所以這算是數學的表示上的一個小bug(但不影響任何計算的正確性)
至於0.3…
問題應該就又是0.9…=1
你要先讓他知道0.9…這個符號在數學上的定義到底是什麼
然後從定義來計算
就只會得到1
無名18/09/28(五)17:43:00 ID:kbdMBCfoNo.101del
就是 1/3這種分數表示法,轉成10進制的問題
不爽用0.3333333333 就用分數就好
無名18/09/29(六)07:17:00 ID:4cf2.X4.No.102del
很難搞呢這種,0.999...=1這種問題可以拉出無窮小量是不是0的問題,不明白/不承認的人怎麼都很難說服,我覺得用心理戰略把他圓過去比較好(用幾個他肯定回答是的答案,來推出我們要的結論).不過建議你先問他一個問題無限減1是不是無限,如果他說不是,那你叫他找老師,他不是你能搞的範圍,如果是,你可以試一下.
以下是我的問題:
1. 1>=0.99999....嗎?(所以1-0.99999....是一個大於或等於0的數)
2. 那你說0.99999....不等於1,那1-0.999...不是0的話,那肯定大於0吧?(假設1-0.99999....>0,即是在數線上跟0有距離對吧,我當這個距離是0.000000001(任意一個很小的數字))
3. 那1-0.99999....<1-0.99999...9(n個9),不論n多大,是嗎?
4. 即是說1-0.9999...<0.000..01(n個0),無論n多大是1吧?
5. 那0.00000001<0.000...01(n個0),無論n多大,不就有問題了吧,所以只有0.9999...=1才有可能吧
其實只是把你的方法反過來用.

這種方法的壞處是要有一定的數學能力會比較好圓,但是好處是你可以一定逼他去回答,不用你跟他辯,他回答不了我這些問題,他就必須承認0.999...=1,就算他回答不了,也可以讓他去想,對他也有好處.

我暫時只想到他的兩個攻擊點是:
1. 1-0.9999...不是0.00000001吧?(跟他說"很好,你給我一個大於0的數是等於1-0.999...吧?"他會給不了,因為你可以用第四個問題找一個更少的數來整他),
2. 1-0.9999....=0.00000...01(無限個0),0.00000...01(無限個0)不等於0(這就是終極難答的問題,基本上無論怎麼答都可能會拉出一堆高等數學.不過你看到這,他應該認為無限-1等於無限的話,那你有一個很好的回答,
假設x=0.000...01(無限個0), 那10x=0.0000...01(無限-1 個0),但是你說無限-1=無限,所以10x=0.0000..01(無限個0)=x,所以10x=x,然後減過去9x=0,x=0,所以0.000...01(無限個1)=0.)

其他的胡來的例如1-0.99999....>=1-0.99999...9(n個9),1<0.999...甚麼的,如果你答不了的話,我幫不了你.
無名18/09/29(六)22:48:17 ID:zsM39DEUNo.103del
>>102
其實就0.00...1的表示有問題而已
要先定義出這符號到底代表什麼
假設說他無限長那就很清楚了
0.00...1 = 10^(-∞) = lim{n→∞}10^(-n) = 0
所以1-0.9...=0
假設不是無限長,那就不可能是1-0.9...的結果

我現在想的到的說法是
假設你不接受
代表你用的數學跟數學家用的數學不一樣
就這樣而已

最近看到有個東西叫數學構成主義,
在那裡面不接受無限
不知道在這數學構成主義裡還有沒有0.9...的表示法
無名18/09/30(日)20:27:37 ID:oCkCjkwcNo.104del
>>103
沒有錯呢,基本上以拓樸學來說,你把這種無盡小量當成是第2個0點也沒有甚麼問題.但跟其他人用的不一樣,始終看起來很難懂也很難說服人就是了.

數學構成主義吧,應該沒有可能有甚麼0.999...的表示法,因為0.9999..按算法會被壓縮到1,甚至大部分實數都很難看.
無名18/10/01(一)04:52:59 ID:djf3bGQsNo.105del
假設了1/3 = 0.3333333333333333333前提
又認為1/3*3 != 0.33333*3

等與否定了1/3 = 0.3333333333333333333
無名18/10/02(二)20:00:47 ID:VHkU7jHQNo.106del
>>96
首先你自己的觀念要清楚
1/3 並不等如 0.3333333333333333333 小數點後十九個「3」
循環小數是無窮無盡的,該寫成 0.333... 或 0.(3) 或上加點加線之類
「趨近」在數學上是極限(limit)概念,不要說得好像模糊地約略近似差不多的

有限長的小數不能表示所有有理數,循環小數才可以
另外,循環小數和分數只能寫出有理數,不能表示所有實數,無限小數和無限連分數才可以

>>102
我覺得很多不明白 0.999... = 1 的人是卡在攻擊點 2
不把高等數學拉出來,要「圓過去」並不容易
「無限個0」的說法感䁷上會跳出更大的bug

其實數學家把實數定義成現在的樣子,每個步驟都有理由,都是能解釋的
只差在對方能不能聽懂,或者要怎樣才能讓對方聽懂
無名18/10/13(六)02:18:58 ID:7BsZiW9cNo.109del
一言以蔽之
1-0.999...9 = 0.000...0 = 0
因此移項可得1 = 0.999...9
一般人會以為
1-0.999...9 = 0.000...1
但這條式子是錯的,因為根本就沒有所謂的最後那一位的1
1-0.9循環只會得到0.0循環,後面不管哪一位都會是0,不會找到它等於1的那一個位數
無名18/10/28(日)19:42:57 ID:RHn7te9wNo.117del
首先 1/3 不等於 0.3333333333333333333 (這有19個3,是有限的)
你可以省略號表示為0.333... (無限循環)

1/3*3 = 1 = 0.333... *3 的概念可以用反證的
令他們之間有個實數差X,兩邊拿去相減,當X不為零時,這個0.333... 就會是個有限小數
然而它是個無限循環小數,所以可以得出這個實數X為0,等式成立

然後你可以告訴他,這是學習微積分的前置概念
沒有微積分,科學要倒退300年,包括機械、建築、計算機...
一切理工學院碰到的東西通通打回17世紀等級

換句話說,別說沒有電動、手機、電腦...
你連電都不會有得用 因為電磁學缺乏發展基礎

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這密碼到底是啥無名18/09/20(四)23:06:17 ID:XqDcQvxcNo.94del[回應]
這餐廳的wifi密碼是啥有人計算到嗎?
無名18/10/04(四)11:31:58 ID:Ut/Xx3aQNo.107del
不知道這個是否有什麼含義在裏面

如果沒有那根橫綫
似乎可以理解成二項分布的半邊累加?

那根橫綫是什麼玩意?
無名18/10/06(六)11:37:32 ID:uBFKB3/kNo.108del
password:wrong cdf of binomial dist.

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無題無名18/09/20(四)12:41:20 ID:cby40iDANo.92del[回應]
同學們同學們,出大事了,菲爾茲和阿貝爾獎雙料得主Michael Atiyah爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,要在9月24日海德堡獲獎者論壇上宣講
無名18/09/20(四)21:29:10 ID:FIgIVs/cNo.93del
我正在寫一篇反駁他沒有證明出來的論文
無名18/09/23(日)13:20:05 ID:iUBrbG2ENo.95del
誰要是證明了黎曼猜想是錯的 他就會立刻死去
無名18/09/25(二)17:07:47 ID:zcTQGlAENo.98del
他沒有提出詳細的證明
只有提出一些證明思路
無名18/09/25(二)17:29:36 ID:0G73QFK6No.99del
好像說正題是在搞物理的東西,黎曼猜想是順便的
無名18/09/25(二)22:55:57 ID:0G73QFK6No.100del

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無題無名18/08/22(三)16:05:48 ID:Lq6XiZJgNo.87del[回應]
附圖是一則經濟學考題,但我想問的是數學課
為什麼用Q微分A還在
用A微分,Q平方跟Q都不見了?
無名18/08/22(三)18:33:58 ID:I./IOnPoNo.88del
對A微分時,Q當成常數,所以跟其他沒有A的項一起消失了
無名18/09/01(六)03:29:00 ID:vMJuHuRMNo.91del
那個A^0.5後面黏一個Q,Q微掉後係數留下
後面的-A沒有黏Q就被砍掉了

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microsoft excel無名18/08/25(六)11:22:50 ID:6hmBurtUNo.89del[回應]
請問誰可以教我這個怎麼弄出來
無名18/08/25(六)11:28:29 ID:6hmBurtUNo.90del
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接上面,如何弄出來


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