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    -Stephen Hawking 1942 - 2018

無題無名18/04/16(一)00:40:57 ID:hDnpVRUcNo.57del[回應]
請證明1+1=2
無名18/04/16(一)05:50:31 ID:QGNd7Zk6No.58del
Peano axioms
無名18/04/21(六)04:43:26 ID:u3jYLRiANo.59del

檔名:1523435461592.jpg-(67 KB, 547x427)
67 KB
無題無名18/04/11(三)16:31:01 ID:VB83Ws8sNo.46del[回應]
答案是B
但算出頂點後就不知道要怎麼解
求解釋
無名18/04/11(三)18:56:33 ID:FL9zwXeENo.47del
頂點帶進去是0的就對啦
真的不懂就畫圖
一畫就清楚了
無名18/04/11(三)20:27:03 ID:VB83Ws8sNo.48del
>>47
因為他給的答案有一個算式的演變,我想弄懂那一部分
無名18/04/11(三)20:55:59 ID:JKfB6COcNo.49del
>>48
>算式的演變
什麼意思?
x+1為什麼變成x-1這樣嗎?
無名18/04/11(三)21:50:55 ID:VB83Ws8sNo.50del
檔名:1523454655533.jpg-(60 KB, 547x308)
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>>49
是的,想不通阿......
無名18/04/11(三)22:27:57 ID:JKfB6COcNo.51del
1. 畫圖,記得多標幾個點
2. 或者從單純一點的函數開始,例如x+1=0,或是y=0,然後看看這些函數照題目那樣平移會怎樣
無名18/04/12(四)00:25:08 ID:oLouSbRYNo.52del
我有點不明白為什麼要算頂點,坐標轉換而已
向x軸正向平移2,所以
$x_新 = x_舊 + 2$
$\Rightarrow x_舊 = x_新 - 2$
$\Rightarrow (x_舊 + 1)^2 = (x_新 - 2 + 1)^2 = (x_新 - 1)^2 = 4y$
y軸同理
無名18/04/12(四)00:59:54 ID:iNYdO1dsNo.53del
檔名:1523465994987.jpg-(170 KB, 1920x1080)
170 KB
>>52
這......沒想到這麼簡單,感謝
終於可以睡覺了

阪神算無名18/04/09(一)17:17:28 ID:qz9AP4wANo.41del[回應]
1 = 3-3!+4
2 = 3+3-4
3 = 3^3-4!
4 = 3-3+4
5 = 3×3-4
6 = 3!÷3+4
7 = 3!-3+4
8 = 3!+3!-4
9 = 33-4!
10 = 3+3+4
11 = 3×3+√4
12 = (3!-3)×4
13 = 3×3+4
14 = 3!×3-4
15 = 3+3×4
16 = 3!+3!+4
17 = 3×3+4!!
18 = 3!+3×4
19 = 3^3-4!!
20 = 3!×3+√4
21 = 3-3!+4!
22 = 3!×3+4
23 = 3^3-4
24 = 3-3+4!
25 = 3÷3+4!
26 = 3!÷3+4!
27 = 3!-3+4!
28 = -3!+34
29 = 33-4
30 = 3+3+4!
31 = 3^3+4
32 = 3!×3!-4
33 = 3+3!+4!
34 = 3!×3!-√4
35 = 33+√4
36 = 3×3×4
37 = 33+4
38 = 3!×3!+√4
39 = 3+(3!^√4)
40 = 3!+34
41 = 33+4!!
42 = (3!)!!-3×√4
43 = (3!)!!-3-√4
44 = 3!×3!+4!!
45 = (3!)!!-3!÷√4
46 = (3!)!!-3!+4
47 = (3!)!!+3-4
48 = (3!+3!)×4
49 = (3!)!!-3+4
50 = (3!)!!+3!-4
51 = (3!)!!+3!÷√4
52 = (3!)!!+3!-√4
53 = (3!)!!+3+√4
54 = (3!)!!+3×√4
55 = (3!)!!+3+4
56 = (3!)!!+3!+√4
57 = 33+4!
58 = (3!)!!+3!+4
59 = (3!)!!+3+4!!
60 = 3!×3!+4!
無名18/04/09(一)17:18:50 ID:qz9AP4wANo.42del
Γ(3/3!)^√4 =π
無名18/04/10(二)23:27:27 ID:/6MQUU7wNo.43del
容許用 log, floor 的話有個通解,一切正整數都能構成

設 log 不寫底則當是以 e 為底,通解為

F(n) = - floor( log_(3!/3) log √ √ ... √ 4 ) [有 n 個 √]

= - floor( log_2 log_e (4^(1/2^n)) )
= - floor( log_2( (1/2^n) log_e 4 ) )
= - floor( log_2(1/2^n) - log_2 log_e 4 ) )
= - floor( n log_2(1/2) + log_2 log_e 4 ) )
= - floor( -n + log_2 log_e 4 )

由於 1 < log_e 4 < 2 , 0 < log_2 log_e 4 < 1 ,得

F(n) = -(-n) = n

因此要結果是多少就放多少 √ 就行


如果 log 不寫底是當是以 10 為底,則會得到 F(n) = n + 1
也只需將 floor 換成 ceil 就可變回 F(n) = n
無名18/04/10(二)23:39:24 ID:/6MQUU7wNo.44del
= - floor( log_2(1/2^n) - log_2 log_e 4 ) )
這行中間的減號打錯了,是加號
無名18/04/11(三)09:08:00 ID:lOCbSM.sNo.45del
後來想到用三角函數和反三角函數,更能不用取巧的 floor

現在目標是弄出 -log_2 log_b √√…√ b

其中有 n 個 √ , b 為任意 > 1 的數

上式化簡就精確是 n 了

現在能用的數字只有 3, 3, 4 ,因此嘗試各個單獨化為 2, b, b

3 化為 2 , 有 2 = sec arctan √3

取 b = √3 , 化 4 為之,有 √3 = tan arcsec √4

到此達成目標,全式為

-log_(sec arctan √3) log_(√3) √√...√ (tan arcsec √4)

同樣中間連寫 n 個 √ 就輸出 n

無題無名18/03/18(日)07:13:36 ID:NbdTa1ocNo.31del[回應]
$\sum_{k=1}^{k=n} k^2 = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$
無名18/03/20(二)12:35:31 ID:ybNlg3EcNo.33del
檔名:1521520531568.png-(144 KB, 828x875)
144 KB
無本文
無名18/03/27(二)00:48:01 ID:DAiY9w9cNo.35del
檔名:1522082881635.png-(49 KB, 845x682)
49 KB
附圖方法可以類推到更高的次方
無名18/03/30(五)08:38:55 ID:VxoitPPcNo.39del
檔名:1522370335685.jpg-(115 KB, 493x363)
115 KB
$\sum_{n=1}^\infty n^2 = \zeta(-2) = \frac{1}{4\pi^3}\sin(-\pi)\Gamma(3)\zeta(3) = 0$

無題無名18/03/15(四)22:47:03 ID:FweA.QMsNo.15del[回應]
為什麼先乘除後加減?
無名18/03/16(五)09:46:33 ID:bDfCw/goNo.21del
懶的括弧
無名18/03/16(五)13:38:01 ID:sbBzN3i2No.22del
無名18/03/17(六)13:06:24 ID:IqYW1b3sNo.26del
約定俗成
無名18/03/17(六)16:59:02 ID:EWJb/pgwNo.27del
你可以讓加法對乘法分配試試看
無名18/03/19(一)17:03:06 ID:TvGDjqIgNo.32del
乘法對加法有分配律
加法對乘法沒有分配律
先加減後乘除的話很難帶出環的性質
或者說環的意義會變得跟現在完全不一樣
當然你也可以建構一個新的運算法和建立一個以群為基底的新的代數結構來討論他們的性質
無名18/03/29(四)17:04:00 ID:Cl.JAjR2No.37del
先加減後乘除也OK
就是隱藏的括號位置不一樣而已
無名18/03/31(六)05:03:03 ID:N0REOvYkNo.40del

無題無名18/03/15(四)23:30:16 ID:kOl1UYucNo.19del[回應]
關於此,我確信已發現了一種美妙的證法,可惜這裡空白的地方太小,寫不下。
無名18/03/17(六)20:38:39 ID:gQsLKvDYNo.29del
去你的費馬
無名18/03/17(六)21:35:39 ID:.NVdjrT6No.30del
於是所有人都爭先恐後的試圖證明費馬最後定理
讓世界迎接「大數學時代」!(BGM響起
無名18/03/25(日)13:27:13 ID:OTNK6hcINo.34del
最後這東西被稱為費馬最後定理真讓人不爽
雖然發現也是有很大功勞就是了
無名18/03/27(二)17:59:28 ID:gxGCB/kQNo.36del
https://www.youtube.com/watch?v=AO-W5aEJ3Wg
至少人家有給出一部份特例的證明啦(?
我猜啦(?)費馬可能真的覺得自己有想到證明,
但沒寫出來所以沒發現其實有問題之類的

檔名:1521122694569.jpg-(53 KB, 580x347)
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無題無名18/03/15(四)22:04:54 ID:VHLm4HG.No.11del[回應]
1 = 0.99999999999999999999999.....
無名18/03/16(五)22:05:53 ID:8C9e0LqkNo.24del
那1=1-0.00000......00001嗎?
無名18/03/17(六)00:38:17 ID:mIboz3loNo.25del
0.0...不等於0.0....01喔
0.0
0.0
0.0
無名18/03/17(六)20:37:47 ID:gQsLKvDYNo.28del
1=1/3*3
1/3=0.333
1=0.999

檔名:1521076769971.jpg-(60 KB, 736x883)
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無題無名18/03/15(四)09:19:29 ID:v5qX9aM6No.5del[回應]
RIP Stephen Hawking 1942-2018 🙏
無名18/03/16(五)17:52:11 ID:QuYRtfJUNo.23del
RIP

無題無名18/03/16(五)05:49:37 ID:CWAaMeHsNo.20del[回應]
$QED$

檔名:1521125610361.jpg-(76 KB, 852x960)
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無題無名18/03/15(四)22:53:30 ID:uUHOLcPYNo.18del[回應]
39!


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