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無題無名21/01/27(三)14:29:04 ID:xxPB6gcUNo.330del[回應]
專程尋求島民指點

想拾回老師等級不夠,我又不夠聰明而放棄掉的工程數學&微積分
大概從國中就整個放掉不想學了..


以這兩項為目標,我需要哪些前置技能?
這週我剛看完一元二次方程式,現在在看三角函數

請問我還需要什麼,或我現在漏掉什麼沒看?
無名21/01/27(三)21:41:11 ID:.Eup7QpANo.331del
買本國中數學參考書來寫?
問缺什麼可能會很難找
直接開始看微積分和工程數學相關的東西,
然後每次看到不懂的東西再往下查
這樣或許比較容易知道還需要什麼

另外推薦3blue1brown
微積分
https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr
微分方程(工程數學)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6
無名21/01/28(四)08:15:28 ID:nM0ojiRENo.332del
>>331
果然是參考書嗎...看來還是得國一到國三全買了
無名21/01/28(四)13:50:12 ID:nM0ojiRENo.333del
檔名:1611813012168.jpg-(1766 KB, 3376x2794)
1766 KB
同串請教,一元二次不等式
https://youtu.be/W4COVR9f9OU
大概2:05那邊

求出x後,我不懂的點是附圖底下打問號那邊,是怎麼兩個減號?
是帶回原式後因式分解出來的結果嗎?

紅線處因為同時是正負數,所以一正一負還可以理解,但問號處的減我真的不明白啊

無題無名21/01/03(日)20:32:12 ID:tKLczDBgNo.324del[回應]
支那常常亂訂規則
不過我還是想問
如何證明無限x2比無限大
無名21/01/03(日)22:23:02 ID:S7k5NFKANo.325del
如果是可數的無限大的話
無限大 x 2 = 無限大
詳細:希爾伯特旅館悖論
無名21/01/16(六)15:18:16 ID:kTU84.2wNo.326del
>>325
但事賤畜用阿列夫數來算
無名21/01/27(三)09:27:58 ID:MbTH8n12No.329del
業配精障黨氾濫
虎爛哭鬧狂激炒
浪費之後遁逃避

詐欺教育汚染深
因果分析力弱小
日常用文快而歪

狗管臭龍共侵襲
魅魔Goblin共業
分母文化抓交替

暴力血腥是檢証
癌胞雲腦常識蠢
天雨世界愚犯滑

無題無名21/01/22(五)09:03:47 ID:jNOXaCxkNo.328del[回應]
請問島民
那裡有循序漸進的數學課表
作複習參考?

無題成語四則運算21/01/19(二)17:44:40 ID:.3rpt0R.No.327del[回應]
https://play.google.com/store/apps/details?id=weilican.ic
結合數字成語和四則運算的小遊戲,很適合讓小朋友練習

檔名:1607744818983.png-(29 KB, 1113x235)
29 KB
無題無名20/12/12(六)11:46:58 ID:p23i0QfsNo.320del[回應]
最後一步
\(\frac{\log x}{x^\alpha} < \frac{1}{\alpha}(1-\frac{1}{x^\alpha}\)
\(\frac{\log x}{x^\alpha} \rightarrow 0\)怎麼來的?
無名20/12/13(日)01:35:38 ID:GA9wJoucNo.321del
看圖形就能知道吧
不然你可以羅必達一下 看到 0/0 或 ∞/∞ 就要想起他看能不能用
無名20/12/13(日)12:45:53 ID:x2B6JST6No.322del
如果選\(\epsilon<\alpha\)就很明顯
可能是寫錯吧
無名20/12/18(五)09:07:53 ID:XltMMsj.No.323del
>>321
log的圖形看起來碰不到y=1000000000實際上碰得到
人家問證明你回用別的方法?
這個很明顯就是想用elementary的方式得到upper bound

分岔 碎形 植物生長無名20/12/11(五)00:13:37 ID:RtdpDZIgNo.319del[回應]
https://www.youtube.com/watch?v=ovJcsL7vyrk
剛看到這影片 然後有一些想法 想請問睿智的島民

影片中展示了單峰映射 當r>3時會出現分岔
而我現在工作是栽種番茄 我有注意到
花序生長點尖端的開花距離跟黃金分割有關 跟細胞堆疊空間最佳化有關
到這邊沒什麼問題

有問題的是
理想上 番茄開花呈一串狀 這種採收容易 也比較不會因為掛果過多而折斷果梗 且養分供應均勻 末端果也不至於太小
但是若養分控制不理想 養分供應多過一個值 則開花花序會出現分岔 出現分岔很困擾 掛果太多太重折斷果梗 末端果發育不良 容易打結採收不易

那也就是說 我是不是能找到一個養分供應值 讓番茄花序不至於出現分岔 但是生長最佳?
如果可以的話 該怎麼做?

國小數學題求解快使用雙節棍20/10/31(六)02:41:27 ID:o5ssDllANo.311del[回應]
20^x / (20x) = 10
答安ㄕ2
但我不知道步驟 可以教教小妹我嗎= ="
無名20/11/07(六)05:31:04 ID:wbkj6.bwNo.313del
這個是超越方程式,一般代數解不了,求解要畫圖喔
無名20/11/14(六)23:02:16 ID:xWvfPmhUNo.316del
謝謝感恩~
但原來解不了,太苦了
這要真是國小數學我就把數學書吃給妳看20/11/22(日)05:39:33 ID:68F7nhwwNo.318del
20^x/20x=10
(20^x)/x=200

使用指數公式e^xlna=a^x可得

(e^xln20)/x=200
取倒數可得
xe^(-xln20)=1/200

為使用朗伯W函數W(xe^x)=x同時乘-ln20

-xln20e^(-xln20)=-ln20/200
W(-xln20e^(-xln20))=W(-ln20/200)
-xln20=W(-ln20/200)
x=W(-ln20/200)/-ln20
大約為0.00507662 另外還有
x=W-1(-ln20/200)/-ln20 當中負一標在W右下
結果是2 完成

檔名:1605342070589.jpg-(53 KB, 583x284)
53 KB
無題問卷標準差求解20/11/14(六)16:21:10 ID:NGklr5PcNo.315del[回應]
拜託島民教我,怎算問卷標準差

不太懂為什麼答案會是這樣無名20/09/22(二)17:23:14 ID:Abi0X1AQNo.290del[回應]
10個人聚在一起玩智力遊戲,
他們每個人都被戴上一頂紅色或白色的帽子,
每個人都不知道自己戴了什麼顏色的帽子,但他們都能看到其他人的帽子,
主持人請大家好好觀察四周後,閉上眼睛,
說道:『至少有一個人戴著的帽子是紅色的,知道自己帽子顏色的人請舉手。』

主持人看了看大家的反應,
說道:『沒有人舉手,那我再問第二次,知道自己帽子顏色的人請舉手。』
主持人就這樣反覆的把舉手的人數告訴大家,一直詢問下去,
有5個人戴著紅色帽子,5個人戴著白色帽子,

請問,主持人就這樣一直問下去,會有人舉手嗎?
如果會,是在問到第幾次的時候?多少人會舉手呢?
問到第幾次的時候所有人都會舉手呢?

這題網路上給的答案是:
主持人已經告訴大家至少有一個人戴紅帽,

主持人第一次問的時候,
如果只有一個人戴紅帽,那個人看到其他人都不是戴紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有一人戴紅帽,他在第一次問的時候就會舉手;
第一次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有兩個人戴紅帽。

第二次問的時候,
如果只有兩個人戴紅帽,那兩人看到其他人只有一頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有兩人戴紅帽,他們在第二次問的時候就會舉手;
第二次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有三個人戴紅帽。

第三次問的時候,
如果只有三個人戴紅帽,那三人看到其他人只有兩頂紅帽,馬上就可以知道自己戴的是紅帽,
所以如果只有三人戴紅帽,他們在第三次問的時候就會舉手;
第三次問完沒人舉手,大家就可以推理出來至少有四個人戴紅帽。

依此類推,
如果有N個人戴紅帽,在第N次問的時候他們就會舉手,
其他人看到他們舉手,也可以知道只有他們N個人戴帽子,
在N+1次的時候,剩下的人就都會舉手了。
所以答案是
問到第5次的時候,會有5個人舉手;
問到第6次的時候,所有人都會舉手。

但是我不懂
5紅5白,可以分成看到4紅5白的5紅人和看到5紅4白的5白人,所有人在一開始就會看到有至少有4紅了,怎麼還會去推理『如果只有1個人戴紅帽,如果只有2個人戴紅帽,如果只有3個人戴紅帽』這種條件?
無名20/09/22(二)18:49:33 ID:3cgPC0yMNo.291del
歸納法
無名20/09/24(四)10:20:42 ID:9JEdHvuYNo.296del
可以找Blue eyed island puzzle藍眼睛島問題的文章來解惑
無名20/09/27(日)09:17:45 ID:Gj3ZuOMkNo.297del
無名20/09/28(一)00:04:31 ID:gPRQ.fUUNo.298del
>>290
重點在於每次問完後
主持人已問幾次情報會改變
假如這遊戲只有1頂紅帽子在第1次提問遊戲就會有人舉手
有2頂紅帽子在第2次問完就會有人舉手
有3頂紅帽子在第3次問完就會有人舉手
有4頂紅帽子在第4次問完就會有人舉手...以此類推
所以戴紅帽子的人看到現場有4頂紅帽子
會判斷現場有4或5頂紅帽
但主持人問完第4次後卻沒人舉手
代表我看到戴紅帽那4人不是看到3頂紅帽
所以現場不是4頂紅帽而是5頂
接著只要等第5次提問舉手回答
無名20/09/28(一)00:13:23 ID:gPRQ.fUUNo.299del
>>298
補充一下
簡單說就是
戴紅帽的人看到其他4個戴紅帽的人
在你戴白帽情況下該舉手時
卻沒舉手
排除自己是戴白帽的可能
無名20/10/06(二)02:22:00 ID:53ZmjjrYNo.302del
我也覺得有點疑惑
這個敘述可以誘導我想到這個推導方向
有點像是暗示性溝通 我們數到十 數到你看到的數量就舉手

可是如果我作為參加者
看完其他人帽子的顏色後
如果我想知道我自己帽子是什麼顏色 這個問法是可以直接推理出來的嗎?
無名20/10/10(六)13:48:54 ID:ZcanDJfUNo.306del
>>302
你可以想成
第1次提問相當於主持人說現場至少有1頂紅帽
第2次提問相當於主持人說現場至少有2頂紅帽
第3次提問相當於主持人說現場至少有3頂紅帽
....
那你(你帶著紅帽)看到現場有4頂紅帽
你會在主持人說現場至少有幾頂紅帽時舉手
無名20/10/16(五)16:17:18 ID:ZfEu0o/6No.307del
>>306
至少有1不夠精確,這條件打一開始就是滿足的
>主持人已經告訴大家至少有一個人戴紅帽
無名20/10/20(二)15:03:19 ID:2nVai/zoNo.308del
>>307
就是主持人提示至少有1頂
所以第一次提問
才相當於說現場至少有1頂
無名20/10/20(二)15:07:35 ID:2nVai/zoNo.309del
>>307
補充一下
如果主持人提示是2頂
那第一次提問就是從2頂開始算

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無題魯肥宅全忘光了20/10/09(五)11:52:25 ID:K7Mvn10INo.303del[回應]
島民好,太久沒接觸數學已經忘記怎麼算了,連國中數學都沒辦法教小孩,簡直可悲......所以上來求救,順便想請問島民有沒有知道有那些線上資源是成人可以用來惡補以前學過的數學,想重學一下再來教小孩,因為目前找到的都是廣告或是參考書,影片也是2014的,跟他們現在的課程安排有點遙遠,不知道有沒有島民可以建議自學用的網站或資料,感謝
無名20/10/10(六)13:44:52 ID:sxHfrWZcNo.304del
\(\begin{align*}x^2+\frac{b}{a}x+k&=(\eta x+\xi)^2\\&=\eta^2 x^2+2\eta\xi x+\xi^2\end{align*}\)
\(\eta^2=1,\(2\eta\xi=\frac{b}{a},\xi^2=k\)
無名20/10/10(六)13:46:43 ID:sxHfrWZcNo.305del


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