數學

>>350
這個影片只是給你一些Empirical evidence而已等於什麼都沒講
與其看這種pop-sci的影片浪費時間不如去研讀數論拔

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詐欺教育汚染深
因果分析力弱小
日常用文快而歪

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分母文化抓交替

暴力血腥是檢証
癌胞雲腦常識蠢
天雨世界愚犯滑

這二個網站應該可以解答你的問題

1. NASA官方的解釋

https://www.nasa.gov/feature/goddard/2020/space-communications-7-things-you-need-to-know

2. 另一篇來自電子專題網站的科普文

https://www.mouser.tw/applications/communications-deep-space/

卡我野想知道

>>333
你把答案成開吧 就知道位什麼了

>>334
試著乘開，藍字那邊開始

主體十字交乘（藍色字），這次連刮弧裡也十字交乘（黑色字）
>>另外是黑色末端-（√3）*+（√3），正負為負，是為-√3平方，這個部份沒錯吧？

最後確實得到不等式所描述那樣...所以我缺的是黑色字那段，以及“正號可以寫成兩個負號”？？

>>335
....等等，X+1±√3=0最後會符合不等式是因為數學規律性...±√3拆成正負是因為疊加態

那我應該問的是：由於什麼理由要把+1拆成-（-1）

莫不是因為這算經典題型
>>[X+(1+√3)]·[X+(1-√3)]
>>[X-(-1+√3)]·[X+(1-√3)]
>>[X+(1+√3)]·[X-(-1-√3)]
以上皆算不出來
>>[X-(-1+√3)]·[X-(-1-√3)]
才解得出來，就略過這一些試誤步驟？

x=-1+√3 或 x=-1-√3
把等號右邊的東西都移到左邊
x-(-1+√3)=0 或 x-(-1-√3)=0
減號就是這邊出現的
再把這兩個乘起來
[x-(-1+√3)][x-(-1-√3)]=0

一元二次方程式我的推薦是畫圖
(x-a)(x-b)這種形式的時候
意思就是曲線會跟x軸交在a點與b點
把圖畫出來就會很清楚
個人認為國中的方程式通通都可以畫圖

>>337
謝謝島民回覆，我知道跨過等號要變號，那個負號由此而來
我想問的是如附圖，通常是會推到紅字階段，然則計算式卻停在藍色階段
是因為有什麼理由嗎？比如說早就有算過紅字鷎是解不出來，要用藍字段才能解，只是影片把它省略掉直接驗算藍色段？？？

而島民你是說...保持在藍色段就驗算，跟曲線圖型有關嗎？

>>338
不專業路人
我覺得不要理解成跨過等號，要理解成等號兩邊同時加或減某一個值
譬如說x=-1+√3
變成x-(-1+√3)=-1+√3-(-1+√3)
然後x-(-1+√3)=0

然後會停留在[x-(-1+√3)][x-(-1-√3)]=0
我認為是方便看出x等於多少
像x-(-1+√3)=0你可以直接看出x=-1+√3
然而若是x+1-√3=0則還需要經過一點計算
而且這個題目的計算也不需要到那一步

>>338
>>通常是會推到紅字階段
如果是在講答案化簡的話，在國中階段可能是會有這種要求
但是高中以上是沒這回事的
因為紅字那樣的表達方法除了少了兩個括號以外不會給你更多有用的資訊
雖然你乘回去也是會得到一樣的答案
但比較重要的是保持(x-a)(x-b)=0這種形式
可以馬上看的出來x在什麼值的時候等式會成立

曲線只是在講個人認為加深理解方程式的方法
因為只從式子來了解很容易會覺得太抽象
保持在(x-a)(x-b)=0的形式可以馬上看出x的兩個解，
也就可以馬上知道在圖上會是一條經過a與b兩點的曲線

>>保持(x-a)(x-b)=0這種形式
可以，這個邏輯我可以接受

除了感謝我沒有別的言語

如我一開始所說，我不夠聰明老師等級又不夠，記得類似這種困擾我的問題老師都是“你自己再看看再想想”，我他媽就是不懂又不曉得該何問起啊！就是，我連自己問題的點在哪都問不好

謝謝島民，我可以安心回去追三角函數進度了

忘記推薦一套書「數學女孩」
本傳是一些比較難的主題
外傳的秘密筆記有各種比較單純的內容
像是三角函數跟多項式等等
很推薦買來看

>>334
乘開得出一樣的答案那不是原因
減的原因是因為單純的
x = y -> x-y = 0
而因為X有兩個解
x = y, x= z
>>
(x-y) * (x-z) = 0

如果是可數的無限大的話
無限大 x 2 = 無限大
詳細:希爾伯特旅館悖論

>>325
但事賤畜用阿列夫數來算

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不懂這些
但是無限不是一個概念嗎？
這樣可以乘？

無限不是一個數字，是個形容詞
無限不能乘以二
就像「好吃」不能吃，「好吃的食物」才可以吃

對任意數字x，當x>0時，2x>x
即使x是個可以用「無限」來形容的數字也不影響這個性質
所以「對於一個無限大的數字來說，它的兩倍比它還大」為真

看圖形就能知道吧
不然你可以羅必達一下 看到 0/0 或 ∞/∞ 就要想起他看能不能用

如果選\(\epsilon<\alpha\)就很明顯
可能是寫錯吧

>>321
log的圖形看起來碰不到y=1000000000實際上碰得到
人家問證明你回用別的方法?
這個很明顯就是想用elementary的方式得到upper bound

>>322
如果是原版的Differential and integration calculus寫的確實是取小的沒錯
新版的錯誤很多

>>355
兩個解裏其中一個是irrational的，你怎麼靠因數來找這個解？

回OP
畫圖可以猜到有兩個解，眼力好可以馬上看到2
剩下的也不用什麼Lambert function，半猜半手算才好玩
先想想最有可能的interval在那裏，然後拿一點去試試水溫，然後猜下一點慢慢爬過去就是了
懂點微積分的話也可以用newton's method啊

(20^x)/x=200
↓
(20^[x-1])/x=10

從1開始代，算到2確認正解
算到3，頂多到4就能推論之後的都是錯誤答案
算一大堆，還甚麼兩個解的大概邏輯都不太行

0.00507662根本算不出剛好10
從一開始假設一個不準確的數字幹甚麼？
奧坎剃刀下去就行了

>>354
po求的是步驟而不是答案，求答案是國小但求步驟就不一樣了。
比如x^x=x^2一眼就可看出2但步驟是甚麼？這就是解答者說「不是國小數學」的原因

>>357
>>358
連「大約」都不知道的，你怕是個小學三年級都不到的白痴低能兒
說你低能不在於你無知，在於你不僅無知還在亂吠一通
這是一個無理數的10位接近值，首先去學一下甚麼是大約，然後再學一下無理數。如果你連這都做不到的，那我就簡單跟你這白痴說下。
大約是指接近某數的另一個數，例如5.00000000001就是接近5的另一個數。
無理數是你根本寫不完的數，表現為無盡不循環小數。只能以數式來表示準確解。例如圓周率只能以π來表示準確值
然後就是對你這腦殘的腦細胞大屠殺時間了，無盡不循數小數無法寫完，只能以數式來表示準確值，但又必須要相當準確的數字來做計劃怎麼辦？只能以接近數來使用了，比如π以3.1415926來表示肯定不夠，因為它是無限的。但一般使用也夠了，就以這數作為π的值來用。
往後的指數公式和朗伯函數你這智障也末必理解，也不必說了

>>362

原來你這個智障會在小學課本裡面假設一堆有的沒的，智商真高的白癡
你真的上過小學嗎，腦殘？
以你這個智障的程度我也不必跟你說甚麼了，智障還以為自己很行www

我就簡單地跟你這啟智兒說下
小學跟你說π，就是只到3.14，沒人在跟你甚麼15926
自然課提重力，最多跟你講9.8，甚至直接教代10進去
很多東西本來就是一步一步教，之後再update 上去的，哪個智障在跟你『大約』的

>>361

小學告訴你從1開始代
你連基本代數字計算都有困難，不說你是啟智兒真的太對不起所有師範數學系的學生

>>362

講一堆屁話結果是在證明自己是個白癡真是辛苦您了

小學學的就是基本數字掌握與運算
一個一個數字代進去就是步驟
去談甚麼無理數甚麼的，連自己在面對甚麼情境、甚麼問題都搞不清楚
連避免過度假設都不會

智障如此真的不需多說甚麼

>>362

再對你這個智商擺明不足50的說一句
想要賣弄也先搞清楚狀況再來
這麼愛現在匿名板上也沒有價值可言
有本事你去寫篇論文說小學要怎麼教各種函數、公理

媽的，搞不清楚問題的智障還喊得真響

>>311

小學是基本四則運算，外加一些規則運用。
所以20乘過去，x畫個表格開始代，答案就出來了。

扯一堆的，要麽是智障；要麽是數學系中的低能兒，邏輯差成那樣建議還是趕快轉系轉所，不要敗壞數學。
科學也沒在跟你“大約”的，不要把數字關係的形上學式的理論想像當理所當然。

答案就是2，而且只有2。
其他非理的想像，停留在理論上就好，9成9的學科不需要去在乎。