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無題無名21/07/18(日)14:34:53 ID:3w.dziTENo.390del[回應]
這裡有幾道小學智力數學題,你能解開嗎

1. 張三浦在異次元空間揉泥巴,請證明在二次元以上的空間裡,張三浦沒法把兩個邊長為整數的泥巴方塊揉成一個邊長為整數的方塊。

2. 張三浦讓李田所和木村買蘋果,要求兩人總共買的蘋果數是偶數且大於四。黑店老闆谷岡只賣給每人素數個蘋果,請問張三浦的要求是否一定能被滿足。

3. 張三浦、李田所、木村、遠野、谷岡是五個二次元紙片人,請證明他們五個在二次元沒法做到每兩人之間都有身體接觸。
無名21/07/23(五)08:08:07 ID:eNBPMVQ6No.391del
>>390
1.費馬大定理
2.哥德巴赫猜想
3我不清楚,但估計不是甚麼簡單的就是了,還小學數學……前兩個就夠頂尖數學家窮一生鑽研了
無名21/07/23(五)16:57:58 ID:K/5pK.T6No.392del
第三題就四色定理阿
每個紙片人給一種顏色就等價了

無題無名21/06/29(二)00:23:19 ID:lPfyWEGQNo.383del[回應]
弱弱的問一下

工程數學裡面的齊性常微分方程的那邊

為什麼解邊界值問題時,就是給定邊界條件找特徵值跟特徵方程式

老師都說特徵根一定是虛根,特徵方程式也一定是三角函數形式

然後做了幾題例題展示特徵根如果是實數,方程式只有唯一零解

可是怎麼證明實根下方程式只有唯一零解?

難道沒有可能某些邊界條件下,實根也有非零解嗎?
無名21/07/05(一)14:22:56 ID:XBnHe/9kNo.385del
淦....都沒人理我喔
無名21/07/08(四)02:40:37 ID:8dFlYGXwNo.388del
工程數學都還給老師啦
通通不記得
跟虛數有關的我會猜實數不是0會發散之類的
但我什麼都不記得了
無名21/07/15(四)06:21:41 ID:jHKo34yENo.389del
我想虛根才有尤拉週期性解吧 實數會發散阿
例如Ae^3x+Be^2x看起來就不會在現實中出現
某些情況起始條件不等於0也許會有特徵重根部分?

無名21/07/05(一)23:13:22 ID:IPYy5/Y.No.386del[回應]
閔氏四維時空是不是
$\mathbb{R}^{3}\times$雙曲啊

檔名:1621831545459.png-(191 KB, 908x648)
191 KB
無題無名21/05/24(一)12:45:45 ID:nmebIcfENo.379del[回應]
ㄟㄟ島民請問這樣對嗎
(a) is evident.

Fix \(a<x<b\) and \(\epsilon>0\). Let \(\Lambda\) be the set of all \(j\)'s such
that $x_j<x$. If \(\Lambda\) is finite, then we can find a \(p\) for which
\(x_j<p<x\) for all \(j\in\Lambda\), whence for \(p<\xi<x\), \(f(\xi)=f(x)\).
Otherwise, we can arrange \(\Lambda\) is a sequence \(\{\alpha_n\}\). Since
\(f(x)=\sum c_{\alpha_n}\), there is an \(N\) such that
\(n\geq N\qquad\mbox{implies}\qquad f(x)-\epsilon<\sum^n_{j=1}c_{\alpha_j}\leq
f(x)\mbox{.}\)
Choose \(p'<x\) so that \(p'>x_{\alpha_j}\), \(j=1,2,...,N\). It follows that
\(|f(x)-f(\xi)|<\epsilon\qquad\mbox{whenever}\qquad\(p'<\xi<x\mbox{.}\)
This shows that \(f(x-)=f(x)\).

Next, we prove that \(f(x_n+)=c_n+f(x_n); f(x+)=f(x), x\not=x_n\). Observe that
for \(x'>x\),
\(
f(x') = f(x)+\sum_{x\leq x_j<x'}c_j
= \left\{\begin{array}{ll}
f(x)+c_n+\sum_{x<x_j<x'} & \mbox{if }x=x_n\mbox{ for some }n \\
f(x)+\sum_{x<x_j<x'} & \mbox{otherwise}
\end{array}\mbox{,}
\)
therefore it suffices to show that \(\sum_{x<x_j<x'}\) can be made arbitrarily
small if only \(x'\) is close enough to \(x\) from the right. By Cauchy
criterion, there exists \(M\) such that
\(\sum_{j=m}^nc_j < \epsilon\qquad\mbox{for }n\geq m\geq M\mbox{.}\)
Picking \(q>x\) so that \((x,q)\) doesn't contains \(x_1,x_2,...,x_M\), we thus
have
\(\sum_{x<x_j<q}c_j\leq\epsilon\mbox{.}\)
We have established (b) and (c).
無名21/05/24(一)19:16:35 ID:TkWGDXbANo.380del
全錯
等著被當ㄅ

無題無名21/05/21(五)19:42:55 ID:zpMi5Kx2No.375del[回應]
好像比 -1/12 有趣多了
有專家可以解釋一下嗎

檔名:1620889368857.jpg-(88 KB, 1170x1156)
88 KB
無題無名21/05/13(四)15:02:48 ID:F9xQBaAMNo.373del[回應]
無本文
無名21/05/13(四)21:24:33 ID:JLHin7U.No.374del
>>373
支那的數據?

π^π^π^π 可能是整數?無名21/03/05(五)17:51:13 ID:afKtrvVgNo.350del[回應]
https://www.youtube.com/watch?v=BdHFLfv-ThQ
原標題: Why π^π^π^π could be an integer ?
影片結論應該是: 無法證實
好像比 -1/12 有趣多了
有專家可以解釋一下嗎
無名21/03/06(六)09:27:01 ID:tteffeHANo.351del
>>350
這個影片只是給你一些Empirical evidence而已等於什麼都沒講
與其看這種pop-sci的影片浪費時間不如去研讀數論拔

無題無名21/02/17(三)16:33:56 ID:kjQOmnuANo.348del[回應]
對不起不知道到那裡發問所以試著在這裡發問..
因為看到一則新聞說NASA旅行者2號距離地球187億公里
雙方通信一次要35小時
想說這麼遠的距離是怎麼作到正確溝通?需要的能量多大?還有以現在技術通信極限距離是多少?
無名21/02/21(日)17:09:13 ID:NC/2j4ewNo.349del
這二個網站應該可以解答你的問題

1. NASA官方的解釋

https://www.nasa.gov/feature/goddard/2020/space-communications-7-things-you-need-to-know

2. 另一篇來自電子專題網站的科普文

https://www.mouser.tw/applications/communications-deep-space/

無題無名21/01/22(五)09:03:47 ID:jNOXaCxkNo.328del[回應]
請問島民
那裡有循序漸進的數學課表
作複習參考?
無名21/03/14(日)07:09:13 ID:f0FRBNnMNo.352del
卡我野想知道

無題無名21/01/27(三)14:29:04 ID:xxPB6gcUNo.330del[回應]
專程尋求島民指點

想拾回老師等級不夠,我又不夠聰明而放棄掉的工程數學&微積分
大概從國中就整個放掉不想學了..


以這兩項為目標,我需要哪些前置技能?
這週我剛看完一元二次方程式,現在在看三角函數

請問我還需要什麼,或我現在漏掉什麼沒看?
有回應 3 篇被省略。要閱讀所有回應請按下回應連結。
無名21/01/29(五)06:20:31 ID:Jhl.ZzCsNo.334del
>>333
你把答案成開吧 就知道位什麼了
無名21/01/29(五)10:38:27 ID:wn4y4xmsNo.335del
檔名:1611887907650.jpg-(1390 KB, 3033x3779)
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>>334
試著乘開,藍字那邊開始

主體十字交乘(藍色字),這次連刮弧裡也十字交乘(黑色字)
>>另外是黑色末端-(√3)*+(√3),正負為負,是為-√3平方,這個部份沒錯吧?

最後確實得到不等式所描述那樣...所以我缺的是黑色字那段,以及“正號可以寫成兩個負號”??
無名21/01/29(五)11:26:35 ID:wn4y4xmsNo.336del
>>335
....等等,X+1±√3=0最後會符合不等式是因為數學規律性...±√3拆成正負是因為疊加態

那我應該問的是:由於什麼理由要把+1拆成-(-1)

莫不是因為這算經典題型
>>[X+(1+√3)]·[X+(1-√3)]
>>[X-(-1+√3)]·[X+(1-√3)]
>>[X+(1+√3)]·[X-(-1-√3)]
以上皆算不出來
>>[X-(-1+√3)]·[X-(-1-√3)]
才解得出來,就略過這一些試誤步驟?
無名21/01/30(六)02:13:53 ID:l4hlv//ANo.337del
x=-1+√3 或 x=-1-√3
把等號右邊的東西都移到左邊
x-(-1+√3)=0 或 x-(-1-√3)=0
減號就是這邊出現的
再把這兩個乘起來
[x-(-1+√3)][x-(-1-√3)]=0

一元二次方程式我的推薦是畫圖
(x-a)(x-b)這種形式的時候
意思就是曲線會跟x軸交在a點與b點
把圖畫出來就會很清楚
個人認為國中的方程式通通都可以畫圖
無名21/02/01(一)09:28:14 ID:6uisv2p.No.338del
檔名:1612142894795.jpg-(940 KB, 2397x3734)
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>>337
謝謝島民回覆,我知道跨過等號要變號,那個負號由此而來
我想問的是如附圖,通常是會推到紅字階段,然則計算式卻停在藍色階段
是因為有什麼理由嗎?比如說早就有算過紅字鷎是解不出來,要用藍字段才能解,只是影片把它省略掉直接驗算藍色段???

而島民你是說...保持在藍色段就驗算,跟曲線圖型有關嗎?
無名21/02/01(一)17:45:03 ID:TDcZ3ht6No.339del
>>338
不專業路人
我覺得不要理解成跨過等號,要理解成等號兩邊同時加或減某一個值
譬如說x=-1+√3
變成x-(-1+√3)=-1+√3-(-1+√3)
然後x-(-1+√3)=0

然後會停留在[x-(-1+√3)][x-(-1-√3)]=0
我認為是方便看出x等於多少
像x-(-1+√3)=0你可以直接看出x=-1+√3
然而若是x+1-√3=0則還需要經過一點計算
而且這個題目的計算也不需要到那一步
無名21/02/01(一)21:23:32 ID:PgnR1ETYNo.340del
>>338
>>通常是會推到紅字階段
如果是在講答案化簡的話,在國中階段可能是會有這種要求
但是高中以上是沒這回事的
因為紅字那樣的表達方法除了少了兩個括號以外不會給你更多有用的資訊
雖然你乘回去也是會得到一樣的答案
但比較重要的是保持(x-a)(x-b)=0這種形式
可以馬上看的出來x在什麼值的時候等式會成立

曲線只是在講個人認為加深理解方程式的方法
因為只從式子來了解很容易會覺得太抽象
保持在(x-a)(x-b)=0的形式可以馬上看出x的兩個解,
也就可以馬上知道在圖上會是一條經過a與b兩點的曲線
無名21/02/01(一)23:42:03 ID:6uisv2p.No.341del
>>保持(x-a)(x-b)=0這種形式
可以,這個邏輯我可以接受

除了感謝我沒有別的言語

如我一開始所說,我不夠聰明老師等級又不夠,記得類似這種困擾我的問題老師都是“你自己再看看再想想”,我他媽就是不懂又不曉得該何問起啊!就是,我連自己問題的點在哪都問不好

謝謝島民,我可以安心回去追三角函數進度了
無名21/02/02(二)00:50:23 ID:0Qn60o1ENo.342del
忘記推薦一套書「數學女孩」
本傳是一些比較難的主題
外傳的秘密筆記有各種比較單純的內容
像是三角函數跟多項式等等
很推薦買來看
無名21/02/14(日)21:41:12 ID:Y35/FbvENo.346del
>>334
乘開得出一樣的答案那不是原因
減的原因是因為單純的
x = y -> x-y = 0
而因為X有兩個解
x = y, x= z
>>
(x-y) * (x-z) = 0


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