數學

韓國高考數學試卷

限時90分鐘

這次介紹ARML的考古題
此題是質因數分解的名題，這題需要用平方差、立方和、索菲熱爾曼等式、質數篩選法才能解出，是技巧性不低的題目。
https://youtu.be/_zD1Et5lM54

定義函數π(N)，是小於等於N的質數個數，例如：
N=10，π(10) = |{2,3,5,7}| = 4
N=30，π(30) = |{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}| = 10
依此類推

因為沒有公式可以預測某個數是不是質數
代表對每個N來說我們必須測試
小於等於N的所有數字(或至少所有奇數)是不是質數
才能知道π(N)會是多少
類似停機問題的概念，然後把停機與否換成質數與否

那我可以因此說，質數個數π(N)
也是不可計算數(uncomputable number)嗎?
雖然質數定理說N/ln(N)可以逼近π(N)
但似乎沒辦法逼近到任意有效位數

Real raped of European women 14 - 45 years

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https://notexe.com/pPyxRwqsiD

上完課又陸續查了兩三個網站
看得懂Dedekind Cut的定義 也大概知道怎麼操作
但還是不懂為何用Dedekind cut就能確切定義所有實數跟無理數
用一個無理數把有理數切成上下組有那麼重要嗎?
https://pansci.asia/archives/76931

突然覺得自己失去了數學能力
起初大概花了六個月讀解析概論
每個題目的仔細解完後覺得自己功力大增
前陣子複習的時候大概花三個禮拜就能整本書讀完
最近再複習一次題目解不出來
不然就是感覺沒有之前寫的那麼精簡漂亮

有數學問題相求諸位島民大大
最近換新工作，公司的薪資有全勤獎金制度，因為請假方式不同，薪資會有浮動。
想請島民看完以下制度與案例，能高抬貴手列出函數表單，可求出請假扣款最少的極限值。
感激不盡

全勤獎金制度如下：
*公司設有全勤獎金P=2000元；請假時數會影響獎金比例；排除特休時數
*一般請假起始值為1小時，追加單位為0.5小時
*特休起始值為0.5天=4小時，追加單位為0.5天


事假=X, 病假=Y, 獎金比例=Z=2X+Y
if 10≧Z , P=1*2000
if 20≧Z>10 , P=0.5*2000
if Z>20 , P=0*2000

設時薪=Q，請假扣款=T
T=Q*(X+0.5Y)

曠職(分鐘)=R, 曠職扣款=S
S=8R :每分鐘扣8元

假設：時薪Q=160，當月曠職(分鐘)R=[425, 150, 30,15]
請假方案１：
[
425=7*60+5→事假7時+曠職5分
210=3.5*60→事假3.5時
30→曠職30分
15→曠職15分
]

X=7+3.5=10.5 , Y=0, R=5+30+15=50

獎金比例Z=2X+Y=2*(10.5)+0=21, Z>20
全勤獎金P=0
請假扣款T=160*10.5=1680
曠職扣款S=50*8=400
薪資變動K=P-T-S=0-1680-400=-2080

請假方案２：
[
425=7*60+5→事假7時+曠職5分
210=3*60→事假3時+曠職30分
30→曠職30分
15→曠職15分
]
X=7+3=10 , Y=0, R=5+30+30+15=80

獎金比例Z=2X+Y=2*(10)+0=20, if 20≧Z>10
全勤獎金P=0.5*2000=1000
請假扣款T=160*10=1600
曠職扣款S=80*8=640
薪資變動K=P-T-S=1000-1600-640=-1240


請假方案3：
[
425→特休1天
210=3*60→事假3時+曠職30分
30→曠職30分
15→曠職15分
]
X=3 , Y=0, R=30+30+15=75

獎金比例Z=2X+Y=2*(3)+0=6, 10≧Z
全勤獎金P=1*2000=2000
請假扣款T=160*3=480
曠職扣款S=75*8=600
薪資變動K=P-T-S=2000-480-600=980

======分隔線=======
請求專業島民大大用EXCEL列出表單(類似附圖)
讓我能輸入數值/修改參數，並得出建議數值
感激不盡，祭品圖下收

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多變數分析要怎麼讀啊
沒學過微積分
Rudin的PMA 1到8章題目都會寫
唸到第9章突然什麼都看不懂了
嘗試看Munkres的Analysis on Manidolds錯誤一堆讀不下去