數學

這裡有幾道小學智力數學題，你能解開嗎

1. 張三浦在異次元空間揉泥巴，請證明在二次元以上的空間裡，張三浦沒法把兩個邊長為整數的泥巴方塊揉成一個邊長為整數的方塊。

2. 張三浦讓李田所和木村買蘋果，要求兩人總共買的蘋果數是偶數且大於四。黑店老闆谷岡只賣給每人素數個蘋果，請問張三浦的要求是否一定能被滿足。

3. 張三浦、李田所、木村、遠野、谷岡是五個二次元紙片人，請證明他們五個在二次元沒法做到每兩人之間都有身體接觸。

弱弱的問一下

工程數學裡面的齊性常微分方程的那邊

為什麼解邊界值問題時，就是給定邊界條件找特徵值跟特徵方程式

老師都說特徵根一定是虛根，特徵方程式也一定是三角函數形式

然後做了幾題例題展示特徵根如果是實數，方程式只有唯一零解

可是怎麼證明實根下方程式只有唯一零解?

難道沒有可能某些邊界條件下，實根也有非零解嗎?

閔氏四維時空是不是
$\mathbb{R}^{3}\times$雙曲啊

ㄟㄟ島民請問這樣對嗎
(a) is evident.

Fix \(a<x<b\) and \(\epsilon>0\). Let \(\Lambda\) be the set of all \(j\)'s such
that $x_j<x$. If \(\Lambda\) is finite, then we can find a \(p\) for which
\(x_j<p<x\) for all \(j\in\Lambda\), whence for \(p<\xi<x\), \(f(\xi)=f(x)\).
Otherwise, we can arrange \(\Lambda\) is a sequence \(\{\alpha_n\}\). Since
\(f(x)=\sum c_{\alpha_n}\), there is an \(N\) such that
\(n\geq N\qquad\mbox{implies}\qquad f(x)-\epsilon<\sum^n_{j=1}c_{\alpha_j}\leq
f(x)\mbox{.}\)
Choose \(p'<x\) so that \(p'>x_{\alpha_j}\), \(j=1,2,...,N\). It follows that
\(|f(x)-f(\xi)|<\epsilon\qquad\mbox{whenever}\qquad\(p'<\xi<x\mbox{.}\)
This shows that \(f(x-)=f(x)\).

Next, we prove that \(f(x_n+)=c_n+f(x_n); f(x+)=f(x), x\not=x_n\). Observe that
for \(x'>x\),
\(
f(x') = f(x)+\sum_{x\leq x_j<x'}c_j
= \left\{\begin{array}{ll}
f(x)+c_n+\sum_{x<x_j<x'} & \mbox{if }x=x_n\mbox{ for some }n \\
f(x)+\sum_{x<x_j<x'} & \mbox{otherwise}
\end{array}\mbox{,}
\)
therefore it suffices to show that \(\sum_{x<x_j<x'}\) can be made arbitrarily
small if only \(x'\) is close enough to \(x\) from the right. By Cauchy
criterion, there exists \(M\) such that
\(\sum_{j=m}^nc_j < \epsilon\qquad\mbox{for }n\geq m\geq M\mbox{.}\)
Picking \(q>x\) so that \((x,q)\) doesn't contains \(x_1,x_2,...,x_M\), we thus
have
\(\sum_{x<x_j<q}c_j\leq\epsilon\mbox{.}\)
We have established (b) and (c).

好像比 -1/12 有趣多了
有專家可以解釋一下嗎

無本文

https://www.youtube.com/watch?v=BdHFLfv-ThQ
原標題: Why π^π^π^π could be an integer ?
影片結論應該是: 無法證實
好像比 -1/12 有趣多了
有專家可以解釋一下嗎

對不起不知道到那裡發問所以試著在這裡發問..
因為看到一則新聞說NASA旅行者2號距離地球187億公里
雙方通信一次要35小時
想說這麼遠的距離是怎麼作到正確溝通?需要的能量多大?還有以現在技術通信極限距離是多少?

請問島民
那裡有循序漸進的數學課表
作複習參考？

專程尋求島民指點

想拾回老師等級不夠，我又不夠聰明而放棄掉的工程數學&微積分
大概從國中就整個放掉不想學了..


以這兩項為目標，我需要哪些前置技能？
這週我剛看完一元二次方程式，現在在看三角函數

請問我還需要什麼，或我現在漏掉什麼沒看？