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無題無名21/09/30(四)01:52:34 ID:n9.d7iBINo.423del[回應]
Real rape of European women 16 - 45 years

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無題無名21/09/27(一)01:29:35 ID:vCA7THB.No.421del[回應]
有數學問題相求諸位島民大大
最近換新工作,公司的薪資有全勤獎金制度,因為請假方式不同,薪資會有浮動。
想請島民看完以下制度與案例,能高抬貴手列出函數表單,可求出請假扣款最少的極限值。
感激不盡

全勤獎金制度如下:
*公司設有全勤獎金P=2000元;請假時數會影響獎金比例;排除特休時數
*一般請假起始值為1小時,追加單位為0.5小時
*特休起始值為0.5天=4小時,追加單位為0.5天


事假=X, 病假=Y, 獎金比例=Z=2X+Y
if 10≧Z , P=1*2000
if 20≧Z>10 , P=0.5*2000
if Z>20 , P=0*2000

設時薪=Q,請假扣款=T
T=Q*(X+0.5Y)

曠職(分鐘)=R, 曠職扣款=S
S=8R :每分鐘扣8元

假設:時薪Q=160,當月曠職(分鐘)R=[425, 150, 30,15]
請假方案1:
[
425=7*60+5→事假7時+曠職5分
210=3.5*60→事假3.5時
30→曠職30分
15→曠職15分
]

X=7+3.5=10.5 , Y=0, R=5+30+15=50

獎金比例Z=2X+Y=2*(10.5)+0=21, Z>20
全勤獎金P=0
請假扣款T=160*10.5=1680
曠職扣款S=50*8=400
薪資變動K=P-T-S=0-1680-400=-2080

請假方案2:
[
425=7*60+5→事假7時+曠職5分
210=3*60→事假3時+曠職30分
30→曠職30分
15→曠職15分
]
X=7+3=10 , Y=0, R=5+30+30+15=80

獎金比例Z=2X+Y=2*(10)+0=20, if 20≧Z>10
全勤獎金P=0.5*2000=1000
請假扣款T=160*10=1600
曠職扣款S=80*8=640
薪資變動K=P-T-S=1000-1600-640=-1240


請假方案3:
[
425→特休1天
210=3*60→事假3時+曠職30分
30→曠職30分
15→曠職15分
]
X=3 , Y=0, R=30+30+15=75

獎金比例Z=2X+Y=2*(3)+0=6, 10≧Z
全勤獎金P=1*2000=2000
請假扣款T=160*3=480
曠職扣款S=75*8=600
薪資變動K=P-T-S=2000-480-600=980

======分隔線=======
請求專業島民大大用EXCEL列出表單(類似附圖)
讓我能輸入數值/修改參數,並得出建議數值
感激不盡,祭品圖下收
無名21/09/27(一)01:34:35 ID:vCA7THB.No.422del
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祭品圖

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無題無名21/09/24(五)03:43:45 ID:Cy3FFgWMNo.418del[回應]
Real rape of European women 16 - 45 years.

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無題無名21/08/26(四)20:43:59 ID:GFTex1kINo.406del[回應]
多變數分析要怎麼讀啊
沒學過微積分
Rudin的PMA 1到8章題目都會寫
唸到第9章突然什麼都看不懂了
嘗試看Munkres的Analysis on Manidolds錯誤一堆讀不下去
無名21/08/28(六)12:09:51 ID:VRhyTVVINo.407del
或許先讀一些線性代數會有幫助
無名21/08/28(六)14:09:49 ID:qv8ojNMcNo.408del
>>407
Friedberg等三人寫的書
除了第六七章的選讀外題目都做完了

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機率問題無名21/08/16(一)23:29:10 ID:Yvr.xco2No.402del[回應]
假設今有一3x3賓果遊戲

九個圈圈內可隨機填入1~7等整數,試問,此賓果遊戲若連續進行四場,至少出現一條如圖中同數連線(不限於2,1~7皆可)的機率為多少?又,出現至少兩條的機率為多少?
無名21/08/19(四)17:14:57 ID:CIz4XpHMNo.404del
這種問題大概只能暴力解了吧
得出每場 7^9 = 40,353,607 種填法中
有 34,191,402 種沒有連線
有 5,774,328 種有1條連線
有 354,564 種有2條連線
然後填出3至8條連線的填法依次各有
29400, 3066, 672, 168, 0, 7種
有這些資料原來的問題也該能解了
不過不保證我隨便寫的程式有沒有bug
可另行驗算
無名21/08/20(五)01:53:51 ID:QiSO785sNo.405del
>>404
感謝回覆

我後來也是暴力解,不過我是直接EXCEL跑一千萬次模擬取實測值w

沒有這麼精確固定的理論數字,程式真的猛

只是還是會好奇數學上有沒有泛用解法阿
無名21/09/20(一)01:09:29 ID:GbgQjOH.No.410del
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請島民幫看一下有沒有錯,我有沒有十分的把握,不過大致是這樣算
無名21/09/20(一)01:47:34 ID:GbgQjOH.No.411del
>>410
我也只算出大概10^7種沒連線的事件,這個問題很複雜
無名21/09/23(四)23:01:05 ID:2/PibAdoNo.413del
>>410
分類的想法是對,不過只列出有三個1不連線的情況不太夠,會漏掉如
112
233
445
這樣沒有數字出現三次的情況。
規定其餘的p一定不是1也會漏掉有多於3個1但還是沒連線的情況:
112
112
223
另外好像還要有case G:
1pp
p1p
11p
之類的沒窮舉完。而A到F間不一定完全互斥會造成一些數算重覆了:
121
p22
1pp
會同時符合case B,和將1換成2的case F。

不過以上也啟發了我想怎樣分類,發現方法不是枚舉出某兩三格填了哪個數,
是要枚舉出一切連線的圖案,才能盡用對稱化簡數算,
最後終於手算出了和程式暴力解吻合的答案。
無名21/09/23(四)23:03:57 ID:2/PibAdoNo.414del
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貼一下解法
要畫一堆圖形所以要用截圖的
無名21/09/23(四)23:07:25 ID:2/PibAdoNo.415del
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已數了有3至8條連線的填法數
無名21/09/23(四)23:21:28 ID:2/PibAdoNo.416del
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2條連線的小心點數,有時不連線的格也可填和連線一樣的數字

而只有1條連線的會更難算,不過其實可避開不用仔細算
方法是要了解7^9填法中,其中一條特定連線 (如第一行的連線) 出現的次數,會有7^7次
那麼所有8條連線就共會出現$7^7 \times 8$次
前面已知有2條連線的填法數$N_2$,有3條連線的填法數$N_3$,等等
所以用$7^7 \times 8 - 2 N_2 - 3 N_3 - \dotsb - 8 N_8$就能算出$N_1$

最後沒連線的數目$N_0$當然是用
$7^9 - N_1 - N_2 - \dotsb - N_8$就好了
無名21/09/23(四)23:31:49 ID:2/PibAdoNo.417del
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雖然已解完,但都做到這地步了
乾脆把只有1條連線的情況也仔細算完
順便再多個方法驗算一次

確實是能不靠電腦暴力解出,最初還真想像不到
這算介乎「泛用解法」和暴力解之間吧
如果換成更大的graph,連線的圖案再多,就真的不能人手解
除非只是將填1~7改成填1~n
無名21/09/26(日)20:11:28 ID:bMGVWT5INo.420del
>>417
謝謝分享

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無題無名21/07/24(六)21:53:18 ID:gF3tdjowNo.394del[回應]
就最近在玩這個 想算出平均每車火車運力扣掉消耗後能實際為站前箱子存貨增加的值 從而確定要派出多少火車

這種所謂"平均數" 有辦法計算嗎?

比如有 3 6 9 三個數 每次加一個 最後算平均數
平均數計算是 (3+6+9)/3 = 6

把6存到A裡面 現在再加了一個15

要怎麼算出 7.5?

你問我為什麼不直接算 (3+6+9+15)/4=7.5

因為那個寄存器A是int的多算幾次可能會溢出!
無名21/07/24(六)22:10:02 ID:gF3tdjowNo.395del
手滑打錯 上面的 兩處7.5應為8.25
無名21/07/24(六)22:42:41 ID:gF3tdjowNo.396del
還有 這東西的運算器只有整數運算 小數會被忽略...ORZ

結果也不用非常精確 但是也不能偏差太大
無名21/08/02(一)02:11:24 ID:S11a1OVMNo.401del
無名21/08/19(四)13:52:34 ID:hSGmjix2No.403del
日 這運算器要算這個目測有點困難那啊
無名21/09/26(日)16:41:29 ID:4RntYB6YNo.419del
大概看懂了你的意思,你希望維護一個動態均值的話,是否可以用個近似算法?
比如記錄均值的10^p倍為m,累加的新值為xi,每次計算新m : (m*t+xi*10^p) / (t+1),該式全是INT,注意t和p別太大即可
p值為精度,類似結果保留p位小數,舉個例子,p=3, m=15324,那麼實際均值為15.324
t值>=1,可根據需求調節,越大越穩定,越小越敏感

如果你就是要精確算這個均值,在只有INT型數據的前提下,那你就得用若干位值來記錄
比如s1=500, s2 = 343,表示實際總和s = 500343
無名21/09/30(四)16:52:02 ID:FdxDYgNkNo.424del
>>419
哦哦哦哦 這個保證精度的方法挺有用!
我之後去鬼佬論壇上查到一個電路計算移動平均 他輸入首先乘了一個大數似乎是同樣的思路

我在那之後用了一種非常蠢的辦法解決了這個問題 最後做出來的東西只能說堪用
要實際精確解決的話 確實是需要上面有人提到移動平均的計算方法 但是不知道具體應該怎樣算>_<!

目前正在構思一種新方案
因為遊戲更新那個車站有新的功能可以限制駛向車站的車數上限
基於此可以做出更加精確的控制 而不是以前那種只能加車 減車壓力很大

簡單說就是需要動態計算存貨在過去N分鐘內的每秒增減速度 這應該就是上面提到的移動平均數的計算吧?
當運行時間 X<N 分鐘時就計算 X分鐘內的每秒增減速度
單單這樣可能還不夠
還有些東西沒想明白
比如 如果單次增加了一輛車後 運力仍然不足要再加車應該相隔多久進行下一次加車?

感覺數學都還給老師了!
無名21/09/30(四)17:39:10 ID:FdxDYgNkNo.425del
啊 我想想 這樣可能對沒玩這個遊戲的人有點難理解

換個是實際點的例子 其實就是那個著名的例子

一個水池 一邊往裡加水 一邊往外放水
什麼時候加多少水什麼時候放多少水都是不固定的(當然要池子裡有水才能放出來 池子裡沒水的話 開閘也是放不出水的)

我能獲取到的值只有:
當前時間點的水位高度
加水的時候加了多少個水進去
放水的時候放了多少個水出去
還有我可以精確計時

需要計算的是:
在每一個當前時間點實時動態得到
>>>過去5分鐘內池中水位高度的每秒增減速度


另外一些周邊信息是:
池中水位有一定高度的情況下(大概10%不到?) 放水速度基本上是恆定的
我的目標是維持池中水位在一定高度以上 但不能溢出 更不能沒水了! 畢竟放水滿足後端的實時需求才是最重要的
我可以叫N輛火車去裝水再運水過來往池子裡加水
但是火車收到信號之後裝水再開過來可能要很久 這個具體要多久是不知道的
而且車站有吞吐能力限制 短時間內叫過來太多火車會堵住車站!
無名21/10/01(五)12:18:47 ID:1eTU4dyYNo.426del
感覺我需要移位寄存器!

無題無名21/07/18(日)14:34:53 ID:3w.dziTENo.390del[回應]
這裡有幾道小學智力數學題,你能解開嗎

1. 張三浦在異次元空間揉泥巴,請證明在二次元以上的空間裡,張三浦沒法把兩個邊長為整數的泥巴方塊揉成一個邊長為整數的方塊。

2. 張三浦讓李田所和木村買蘋果,要求兩人總共買的蘋果數是偶數且大於四。黑店老闆谷岡只賣給每人素數個蘋果,請問張三浦的要求是否一定能被滿足。

3. 張三浦、李田所、木村、遠野、谷岡是五個二次元紙片人,請證明他們五個在二次元沒法做到每兩人之間都有身體接觸。
無名21/07/23(五)08:08:07 ID:eNBPMVQ6No.391del
>>390
1.費馬大定理
2.哥德巴赫猜想
3我不清楚,但估計不是甚麼簡單的就是了,還小學數學……前兩個就夠頂尖數學家窮一生鑽研了
無名21/07/23(五)16:57:58 ID:K/5pK.T6No.392del
第三題就四色定理阿
每個紙片人給一種顏色就等價了
無名21/07/24(六)10:55:03 ID:WgfHJLPINo.393del
>>392
感覺不像四色,四色是用四種色為相鄰區域染色;而他這是異色區域不鄰接……
無名21/07/26(一)08:33:35 ID:cADmcxdgNo.397del
第三題是 Wagner's Theorem
平面圖上畫不出完全圖 $K_5$
無名21/07/31(六)23:29:27 ID:daJbb/fINo.400del

檔名:1627281180224.jpg-(44 KB, 430x528)
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標準差和期望值無名21/07/26(一)14:33:00 ID:TesCcf3sNo.398del[回應]
本來是在算遊戲裡的道具耗損率
卻發現寫成題目好像比想像中難太多
自己翻了下舊課本發現還是不會只好來求助島民

道具A每次使用有固定10%機率損失1點耐久
總耐久值為100點
1.求可使用次數期望值 = 100/1/0.1 = 1000
----以下的部分我不會了------
2.求可使用次數分布的標準差
3.求可使用次數的95%信賴區間

我只知道這個分布作圖出來的偏態(skewness)顯然是右偏的
因為最左極端值就是用100次等於每次都觸發-1
然後就卡住了
無名21/07/27(二)00:16:39 ID:s2Vi8IWoNo.399del
應該是Negative binomial (NB) distribution
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

這裡有提示標準差的計算
http://www.math.ntu.edu.tw/~hchen/teaching/StatInference/notes/lecture16.pdf

不過這篇關於NB的段落有更妙的解法
https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/negative-binomial-distribution
就是將一個NB變量看成若干個獨立的幾何分佈變量之和
道具A每點耐久度能使用多少次是遵從幾何分佈的變量吧
那麼道具A的總壽命這變量就相當於100個獨立的以上變量之和

不過信賴區間要用到CDF
NB的CDF好像都是用個Incomplete beta function表示
不見有更簡的公式

無題無名21/06/29(二)00:23:19 ID:lPfyWEGQNo.383del[回應]
弱弱的問一下

工程數學裡面的齊性常微分方程的那邊

為什麼解邊界值問題時,就是給定邊界條件找特徵值跟特徵方程式

老師都說特徵根一定是虛根,特徵方程式也一定是三角函數形式

然後做了幾題例題展示特徵根如果是實數,方程式只有唯一零解

可是怎麼證明實根下方程式只有唯一零解?

難道沒有可能某些邊界條件下,實根也有非零解嗎?
無名21/07/05(一)14:22:56 ID:XBnHe/9kNo.385del
淦....都沒人理我喔
無名21/07/08(四)02:40:37 ID:8dFlYGXwNo.388del
工程數學都還給老師啦
通通不記得
跟虛數有關的我會猜實數不是0會發散之類的
但我什麼都不記得了
無名21/07/15(四)06:21:41 ID:jHKo34yENo.389del
我想虛根才有尤拉週期性解吧 實數會發散阿
例如Ae^3x+Be^2x看起來就不會在現實中出現
某些情況起始條件不等於0也許會有特徵重根部分?

無名21/07/05(一)23:13:22 ID:IPYy5/Y.No.386del[回應]
閔氏四維時空是不是
$\mathbb{R}^{3}\times$雙曲啊


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